К сожалению, сейчас skype убрали из приложений flatpak. Попытка обратиться к https://s3.amazonaws.com/alexlarsson/skype-repo/skype.flatpakref выдает Access Denied.

В целом список приложений flatpak как-то неожиданно сильно сдулся - сейчас на сайте https://flatpak.org/apps.html видно всего несколько штук.